Ley de Boyle

 Los principios aprendidos en los anteriores apartados también son aplicados en el caso de los gases.

En 1650 Robert Boyle y Edmond Mariotte, trabajando separadamente establecieron que a temperatura constante la presión y el volumen de una masa de gas son inversamente proporcionales entre si.
O sea, que, para disminuir el volumen de un gas a la mitad, se necesita el doble de presión. Lo anterior escrito en una ecuación es:

p1.V1 = p2.V2                                  p1= Presión ejercida inicialmente.

V1= Volumen de gas inicialmente.

p2= Presión ejercida finalmente.

V2= Volumen de gas final.

 Esta ecuación es válida si no variamos la temperatura (proceso isotérmico).

En esta animación se observa que cuando a un gas en situación isoterma (no cambia la temperatura) le disminuimos la presión, el volumen aumenta pero cuando aumentamos la presión el volumen ha disminuido:

Tomado de: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Boyles_Law_animated.gif

Práctica:

1) Si un gas cuyo volumen es de 3 m3 y encerrado en un recipiente a presión de 1 atmósfera se le aumenta la presión a 3 atmósferas, ¿cuál será el nuevo volumen del gas?

 2) Un buceador va a recuperar un motor fueraborda hundido en el mar, el motor tiene una masa de 29 kg, y está hundido a 26 metros, para ello idea un sistema donde él baja con un globo desinflado, lo amarra al motor y entonces lo infla de modo que el globo logre subir el motor, en las especificaciones del globo se dice que la capacidad en litros del globo inflado es de 100Litros de aire, el problema actual es que no sabe cuánto se expandirá el aire en superficie cuando el globo salga. (Como hay un cambio de presión, afectará al volumen, según determinó Boyle).

El objeto, está hundido en agua salada (densidad 1027 kg/m3) a 26 metros, y el buceador ya ha determinado que se requerirá de fuerza de empuje que supere a los 29 kg de masa del motor.
Averigüe ¿cuál si el volumen del globo una vez que salga del agua será mayor que el que es especificado como el máximo que soporta?

Práctica final de todo Hidrostática, ésta práctica son ítems de bachillerato con pequeñas modificaciones:

 3) Un gas con volumen V1 y a presión P1, es ahora llevado a una situación donde el volumen del gas disminuyó a la mitad, ello significa que la nueva presión ahora es:

  • a) P
  • b) 2P
  • c) P/2
  • d) 4P

4) Una determinada cantidad de un mismo líquido se reparte en dos recipientes de igual volumen, quedando uno completamente lleno, y el otro justamente hasta la cuarta parte; la densidad del líquido en el primer recipiente, con respecto a la densidad del líquido en el segundo recipiente, es

  • a) el doble.
  • b) la misma.
  • c) el cuádruple.
  • d) la cuarta parte.

5) La Figura representa una varilla de hierro empujando con 100 N de fuerza hacia abajo a 60º sobre el piso horizontal en un área de 2 m2; la presión ejercida por esa fuerza es

  • a) 25 N/m2
  • b) 50 N/m2
  • c) 200 N/m2
  • d) 43,5 N/m2

6) Si una cantidad de oro de 9,6 x 10-1 kg ocupa un volumen de 5 x 10-5 m3, entonces la densidad de ese oro es

  • a) 1,9 x 104 kg/m3
  • b) 1,9 x 10-6 kg/m3
  • c) 4,8 x 10-5 kg/m3
  • d) 5,2 x 10-5 kg/m3

7) Un día en la playa vemos un barómetro y marcaba una presión atmosférica es 76 cm Hg.  Posteriormente nos fuimos a una montaña donde el barómetro marcaba una presión atmosférica de 68 cm Hg, en condiciones climáticas normales, tomando en cuenta que la presión atmosférica disminuye 1 cm Hg por cada 100 m, entonces la altitud respecto a la playa a que estábamos en la montaña es

  • a) 8 m
  • b) 68 m
  • c) 100 m
  • d) 800 m

8) Un gas ideal dentro de un  cilindro  con un pistón,  ocupa  un  volumen  de 4,5 x 10-3 m3  a  una  presión  de  2,5 x 105 N/m2.  Si el pistón se mueve comprimiendo el gas de modo que ahora el volumen se reduce a 3,0x 10-3 m3 , y la masa y temperatura del gas se mantienen constantes, la nueva presión será

  • a) 2,50 x 104 N/m2
  • b) 3,75 x 105 N/m2
  • c) 5,62 x 106 N/m2
  • d) 2,67 x 10-6 N/m2

9) Un gas ideal dentro de un recipiente ocupa un volumen de 1,0 m3 a una presión de 2,0 x 103 N/m2. Si el recipiente está bien cerrado, de manera que no escapa nada de gas, se mantienen la masa y la temperatura constantes, pero ahora el recipiente es comprimido a una presión de 4,0 x 103 N/m2, el gas ahora ocupará un volumen de

  • a) 0,5 m3
  • b) 2,0 m3
  • c) 6,0 m3
  • d) 0,04 m3

10)       Dos muestras iguales de un mismo gas están contenidas por separado cada una en los recipientes A y B, de volumen ajustable y a igual temperatura. Si al gas del recipiente A se le aplica el triple de presión que a B y su volumen es VA, entonces, respecto al volumen de A, ¿cuál es el volumen que ocupa el gas en el recipiente B?

a) 6 VA
b) 3 VA
c) VA / 3
d) VA / 6

11) Un señor observó que la luz de las bolsas de aire de su vehículo se encendió después de mover hacia atrás el asiento del pasajero, entonces pensó: “Ahh, seguro algún cable debajo del asiento se desconectó”.

Por falta de tiempo no lo revisó el, pero entonces lo llevó al taller para que lo revisaran y les dijo: “mire, se encendió la luz de las bolsas de aire al mover el asiento, por eso solo debe ser de desconectar y conectar cables hasta que la luz desaparezca”.
El mecánico le dijo: “No señor, eso no es así, dichosamente no lo hizo usted porque si una bolsa le estalla en la cara lo puede matar”.

Tareas: Investigue en Internet por qué es tan peligroso revisar las bolsas de aire y explique cómo se relaciona el funcionamiento de una bolsa de aire con los principios estudiados.
Le puede ayudar:

https://tinyurl.com/bolsadeaire  en el Minuto 12,18.

https://tinyurl.com/bolsadeaire2

12) Un niño estaba jugando con una spray de pintura, luego de gastar la pintura, estuvo a punto de tirar el cilindro a una fogata cercana.

Haciendo uso de sus conocimientos, explique ¿por qué habría sido una muy mala idea?

Respuestas:

Ojo, estas son las respuestas en texto, si desea ver vídeos de estas respuestas, arriba las podrá localizar bajo cada ejercicio.

1) 1 m3

2) Ojo, este ejercicio está explicado en el vídeo al inicio de este tema.
Fórmula: P1 x V1 = P2 x V2
   

Datos: P1 es la presión que hay a los 26 m de profundidad.
P1= Presión total abajo que es Ptotal= Patmosférica + Plíquido= Plíquido= ρ.g.h = 1027 kg/m3.9,8 m/s2. 26m= 261 679 Pa
Esta es la presión que experimenta por causa de la columna de agua sobre él, pero hay que agregarle la presión atmosférica para obtener la presión total: P1= Ptotal= Patmosférica + Plíquido=105Pa + 261 679 Pa= 361 679Pa

V1= es el volumen que tendrá allá abajo, eso lo deducimos de la fórmula de fuerza de empuje ya que conocemos la fuerza de empuje mínima que debe tener que debe superar el peso de 29kg de motor.

E=ρ.g.V         despejamos volumen



V1= 0,028m3. P2= es la presión que experimenta el globo en la superficie, sabemos que es la presión atmosférica = 1 atm= 96 cm Hg = 105 Pa. 

Usaremos el valor en Pa ya que es dimensionalmente correcto con el problema.

Sustitución:

Ahora obtuvimos el volumen en m3 pero resulta que lo ocupamos en litros, puedes hacer la conversión o bien escribes en Google: “convertir 0,102 m3 a litros” y te da el resultado.

Respuesta final:

Es muy ajustado el volumen que tendrá en la superficie excede un poquito el máximo especificado en las instrucciones, por eso se recomienda usar otra bolsa que soporte más volumen.
Como detalle interesante, este principio es usado para extraer submarinos nucleares del fondo marino, puede ver esta fotografía y leer la noticia.

Tomado de: https://www.t13.cl/noticia/mundo/bbc/un-chernobil-en-camara-lenta-en-el-fondo-del-mar-la-titanica-tarea-de-reflotar-submarinos-sovieticos-con-material-radioactivo-del-mar-de-barents

3) b     Vídeo arriba.
4) b     Vídeo arriba.
5) d     Vídeo arriba.
6) a     Vídeo arriba.
7) d     Vídeo arriba.
8) b     Vídeo arriba.
9) a     Vídeo arriba.
10) b Vídeo arriba.
11) Es muy peligroso simplemente conectar y desconectar cables, porque el sistema eléctrico puede interpretar que hubo un choque y activa las bolsas de aire que podrían explotar en la cara de la persona. La bolsa de aire tiene un explosivo que estalla y deja salir gas comprimido que junto con los gases del explosivo inflan rápidamente la bolsa.  Ya que el usuario debe tener el cinturón puesto, la bolsa no explotará tan cerca de la cara como en el caso de un mecánico revisando el volante. Vídeo arriba.

12) Los cilindros de pintura expulsan la pintura debido a que tienen aire comprimido en su interior, aún cuando no tengan pintura es muy probable que tengan aire comprimido y en caso de acercarlos al fuego, la presión aumenta y puede explotar violentamente.  Vídeo arriba.


Práctica para examen de Ley de Boyle, es estrictamente recomendado que el alumno primero aprenda la operacionalización con la práctica de arriba y si no entiende que vea los vídeos que lo explican, de lo contrario le será muy difícil: