Movimiento Parabólico

El vídeo anterior debe ser visto en su totalidad para que se le consigne progreso en el curso

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Video de la clase:

                                El movimiento parabólico es el tipo de movimiento que describe cualquier partícula que es lanzada en la superficie terrestre en un ángulo diferente de 90º o 2700, por ejemplo: lanzar un proyectil a 45º,  tirar un piedra hacia el horizonte  al borde de un precipicio, y otros.

En este tipo de movimiento se combinan dos movimientos:

    • a) El movimiento hacia el horizonte (en el eje x), que es un MRU.
    • b) El movimiento hacia arriba o abajo (en el eje y), que es un MRUA, acelerado hacia abajo por la aceleración de la gravedad (9,8m/s2) y hacia arriba es desacelerado por -9,8m/s2.

Veamos una demostración:


En estos análisis se toma en cuenta los dos movimientos, hacia arriba y hacia el horizonte, según lo mostrado en el siguiente esquema:

Algunos conceptos básicos a tomar en cuenta son:

a) El tiempo que dura en caer desde el punto de máxima altura es el mismo que si cayera verticalmente, en condiciones donde no existe aire ni viento que afecte el resultado. Ejemplo:

Aquí vemos un cañón disparando una bala al borde de un precipicio, en el mismo instante en que la bala sale horizontalmente, una segunda bala es dejada caer, y ambas llegan al suelo en el mismo instante.

 b) El máximo alcance horizontal se logra con un ángulo de 45º

c) El máximo alcance vertical se logra con un ángulo de 90º (caída libre al regresar al suelo)

Ya que el Moviemiento parabólico es un movimiento que combina la caída libre (MUA) en el eje Y y el MU en el eje X, entonces las ecuaciones son una combinación de ambos movimientos, por ejemplo:

Teniendo claro los conceptos anteriores, es fácil comprender las fórmulas:

Donde

θ es el ángulo de la parábola.
g= gravedad (9,8 m/s2)
t= tiempo.
V0= velocidad inicial
ax= aceleración en eje x
ay= aceleración en eje y
Vx= velocidad en eje x
Vy= velocidad en eje y
X= distancia en eje x 

Y= distancia en eje y, altura.

Otras tres fórmulas muy útiles

Tiempo de Vuelo

Máximo alcance horizontal 

Altura Máxima

 

¿Para qué estudiar el Movimiento Parabólico?

Es por medio de este tipo de cálculos que los técnicos de milicia pueden predecir con exactitud la posición de caída de un cohete o misil. La aviación también se basa en principios del Movimiento Parabólico y de caída libre.

 

Vea el siguiente vídeo de Mith Busters y compruebe que la teoría es real, una bala disparada hacia el horizonte dura lo mismo en caer que una bala que en caída libre que sale al mismo tiempo:

 

Práctica de Movimiento Parabólico.

Selección única) Elija la respuesta correcta y márquela con una equis.

1) Una bala es disparada por un cañón en un ángulo de 55°, si se desprecia la resistencia del aire, la bala describirá una trayectoria

a) vertical hacia arriba
b) parabólica
c) rectilínea
d) elíptica

2) Un balín se mueve con rapidez constante de 10 m/s sobre la superficie horizontal de una mesa, cuando llega al borde de la mesa cae al piso. Si se desprecia la resistencia del aire durante la caída, la magnitud de la componente horizontal de la velocidad del balín será

a) imposible de estimar.
b) menor que 10 m/s.
c) mayor que 10 m/s.
d) 10 m/s.

3) Una persona que sostiene un rifle horizontalmente, lo dispara a un ángulo de cero grados, y simultáneamente cae una bala desde la misma altura a la que se encuentra el rifle. Entonces, se puede afirmar con certeza, que

a) ambas caen con diferente aceleración gravitacional.
b) la bala que se deja caer llega primero al suelo.
c) la bala que se dispara llega primero al suelo.
d) ambas tocan el suelo al mismo tiempo.

4) [h5p id=»5″]

Respuestas: 

1) b                             2)d                                         3)d               4) Debes resolver el ítem 4 y el sistema te provee las respuestas.

Profundización:

Práctica de profundización:

  1. Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con un ángulo de 60º. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.
  2. Un cañón dispara una bala con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala. Hallar también la altura máxima.
  3.  Construya la misma catapulta que usó en el extraclase o tarea del tema de caída libre, ahora inclínela de modo que el proyectil salga disparado con una inclinación lo más cercana posible a 45ª, entonces ahora calcule el máximo alcance horizontal y vertical del proyectil. Posteriormente realice el experimento y si los resultados experimentales no corresponden a los resultados teóricos, revise todos los datos de su experimento y si aún así no hay correspondencia, explique algunas posibles razones. Nota: Si es la misma catapulta que usó en los experimentos de caída libre en ese tema usted hizo un experimento donde calculó la velocidad inicial, puede usar ese dato o bien volverlo a calcular.

Práctica final de Movimiento Parabólico: