El movimiento relativo

 
El tema de movimiento relativo va de la mano con suma de vectores consecutivos, todo lo que hemos aprendido se aplica en este tema.
 
Medite en la siguiente situación:
 
Carlos va con María en un carro amarillo a 60 km/h y al lado de él en la autopista va Juan en un carro rojo a 50 km/h, cuando Carlos mira a Juan, ¿a qué velocidad lo ve? Si María va dentro de carro de Carlos y María mira a Carlos, ¿a qué velocidad la ve? :______________
Y si ahora Pepito está en la acera viendo los carros pasar, ¿a qué velocidad mira a cada carro?: ___________
 
  ¿Son todas las respuestas iguales? _______________
 
 

Respuestas: Carlos mira a Juan: -10 km/h. María a Carlos: 0 km/h. Pepito los ve a sus velocidades respectivas 6º km/h y 50 km/h.

¿Entiende por qué para hablar de movimiento primero hay que decir respecto a qué?

           Lo que debemos hacer es definir algún marco de referencia que es una posición fija para todo observador y se da cualquier descripción de movimiento en referencia a este marco.

           También cuando decimos que algo se está moviendo, la primera pregunta es ¿respecto a qué?, y al definirlo estamos hablando del marco de referencia.

           Ejemplos de cómo podemos usar marcos de referencia para dar una descripción, podemos decir que usted está 3m norte y 4 m este de la puerta del aula. Que el carro azul se mueve a 60 km/h respecto a un observador en la calle, no respecto a otro carro en movimiento.

           Al hablar de un marco de referencia; entonces, podemos definir las posiciones exactas.

            Ahora por favor haga uso de los conocimientos de suma de vectores consecutivos y de movimiento relativo, recuerde pensar en dónde está el observador, adentro o afuera del sistema y responda la siguiente práctica.

Para hacerlo muy simple veremos esta fórmula que aparece así mismo en la prueba FARO:

Es válida para un observador que está afuera del sistema:

Esta siguiente fórmula NO aparece en FARO, pero es muy fácil de recordar y se aplica para un observador adentro del sistema:
V = Vcuerpo – Vobservador

Estudiemos los ejemplos vistos anteriormente en el tema de vectores, pero ahora resueltos con las fórmulas:

1) Un río tiene una corriente cuya velocidad es de 1 m/s y una persona nada en él a una velocidad de 2 m/s y hacia abajo, en la misma dirección que la corriente del agua; ¿a que velocidad ve un observador en la orilla a el nadador en el río?

Como el observador está afuera del sistema:

En este caso tenemos un observador y dos móviles, por eso modificamos la fórmula para tres cuerpos:

V = 0 m/s + 1 m/s + 2 m/s = 3 m/s
V = Velocidad del Observador + Velocidad del agua + velocidad del nadador.

 

2)  Un río tiene una corriente cuya velocidad es de 1 m/s y una persona nada en él a una velocidad de 2m/s y en sentido contrario a la corriente del agua; responda (Observe que este problema tiene pregunta a y pregunta b, ambos tienen el mismo enunciado):

  • a) ¿a cuál velocidad ve un observador en la orilla al nadador en el río?

Como el observador está afuera del sistema:

En este caso tenemos un observador y dos móviles, por eso modificamos la fórmula para tres cuerpos,
 note que los signos van de acuerdo con los ejes cartesianos:

                                 V = 0 m/s + 1 m/s + -2 m/s = -1 m/s
V = Velocidad del Observador (el está en reposo) + Velocidad del agua + velocidad del nadador (negativa porque va contracorriente).

 

  1. b) Ahora el nadador viaja en sentido contrario al agua, ¿a cuál velocidad ve el nadador (que viaja a 2 m/s) a una hoja que viene siendo arrastrada por la corriente del río a la misma velocidad que la corriente de agua (1 m/s)?

Por fórmula, como el observador está adentro del sistema:

V = Vcuerpo A – Vobservador.

V = -1 m/s – 2 m/s = -3 m/s
Le asignamos el negativo a la hoja porque desde la perspectiva del observador el la ve en sentido opuesto a él mismo, la ve que se acerca. Si la viera alejarse, sería positiva.

A manera de resumen, estos ejercicios se pueden resolver tanto por fórmula como por lógica.

PRÁCTICA

1) Un bus viaja hacia el Norte a 10m/s y un hombre dentro del bus camina a 2m/s hacia el Norte, ¿Cual es la velocidad del hombre observada por un espectador en la calle?
Solución por fórmula:

  • VP/A= VP/B + VB/A
  • VP/A= 0 m/s + 10 m/s + 2 m/s= 12 m/s
    Solución por lógica:

2) Un bus viaja hacia el Norte a 10m/s y un hombre dentro del bus camina a 2m/s hacia el Sur. ¿cuál es la velocidad del hombre observada por un espectador en la calle? 

Solución por fórmula: VP/A= 0 m/s + 10 m/s + -2 m/s= 10 m/s

Solución por lógica:

 

3) Un vehículo rojo viaja a 60 km/h y persigue un carro azul que viaja a 50 km/h. 
a) ¿A qué velocidad ve el hombre del carro azul al carro rojo?

Solución por fórmula:

  • Observador adentro del sistema:
    V = Vcuerpo A – Vobservador= 60 km/h – 50 km/h = 10 km/h al encuentro.
Solución por lógica:
 
 
 

B) ¿A qué velocidad ve el hombre del carro rojo al carro azul? Explicación.

Solución por fórmula:  V = Vcuerpo A – Vobservador= 50 km/h – 60 km/h = -10 km/h hacia atrás, en retroceso.

 
Solución por lógica:
 
 

C) ¿Qué rapidez mide un tráfico en la calle para el carro rojo y al carro azul?

Solución por fórmula:

  • Observador fuera del sistema:
    Carro azul: VP/A= VP/B + VB/A
  • VP/A= 0 m/s + 50 km/h= 50 km/h
  • Carro Rojo: VP/A= VP/B + VB/A
  • VP/A= 0 m/s + 60 km/h= 60 km/h
Solución por lógica:

 

4) Un carro va al Norte a 60km/h y otro viaja al Sur a 50km/h, ¿A qué velocidad ve el hombre de un carro acercarse el otro?

Solución por fórmula:

  • Observador adentro del sistema:
    Suponiendo que el observador está viajando a 60 km/h
  • V = Vcuerpo A – Vobservador= -50 km/h – 60 km/h = 110 km/h.

Solución por lógica:

 
 
La siguiente práctica es para alumnos que terminen antes.
 
 

Práctica de profundización

1) Un Policleto corre a 15 Km/h tras un sospechoso que huye en bicicleta a 14 km/h, ambos se mueven en línea recta hacia el este, la velocidad del guardia con respecto al perseguido es

a) 15 km/h al oeste
b) 1km/h al oeste
c) 15 km/h al este
d) 1km/h al este

Ayuda:

 
 

2) Un vehículo viaja hacia el norte a 50 km/h; a la vez otro vehículo se mueve detrás de él, hacia el norte a 60 km/h. El segundo vehículo se mueve con respecto al primero a una velocidad de

a) 110 km/h norte
b) 60 km/h norte
c) 10 km/h norte
d) 10 km/h sur

Solución:

 
 

3) Sobre la plataforma de un vagón que viaja a 40 km/h se mueve una persona a 5km/h en la misma dirección. Para un observador que se encuentra en tierra y en reposo, la persona se mueve con una rapidez de

a) 5 km/h
b) 35 km/h
c) 40 km/h
d) 45 km/h

Explicación:

 
 

4) Dos automóviles corren uno hacia otro por un camino rectilíneo. El primero se dirige hacia el sur a 40 km/h y el segundo hacia el norte a 30 km/h. La velocidad del primero con respecto al segundo es

a) 70 km/h sur
b) 40 km/h sur
c) 70 km/h norte
d) 40 km/h norte

Explicación:

 

5) Un autobús se desplaza hacia el este, con velocidad Va. Una mosca se desplaza de la parte delantera a la trasera del autobús con velocidad Vs. Si nos situamos en reposo fuera del autobús al lado de este, y sabiendo que Va es mayor que Vs, la velocidad de la mosca con respecto a nosotros es

a) Vs, hacia el oeste.
b) Va, hacia el oeste.
c) Va-Vs, hacia el este.
d) Va+Vs, hacia el este.

Explicación:

Práctica para examen de Movimiento Relativo: