Gráficas MRUA

Gráficas Velocidad versus tiempo

Nuevamente vamos a tratar el tema de gráficas, pero ahora son gráficas de V vrs t.

Gráfica velocidad versus tiempo (v vrs. t) de un móvil que viaja al sur.

Esta gráfica muestra que el móvil tiene una misma velocidad de 30 km/h al sur durante todo el tiempo (velocidad constante).
Si viajáramos en un carro, y observamos la aguja de la velocidad fija sin moverse en 30km/h, entonces estaríamos viendo lo mismo que esta gráfica representa.
Como la curva representa un mismo valor de velocidad, el movimiento es uniforme (M.U.)

 

 

Gráfica rapidez versus tiempo (v vrs. t)
Cuando queremos representar el movimiento donde la rapidez va variando, obtendremos una curva inclinada, un ejemplo es este:

Ya que la rapidez cambia continuamente, tiene aceleración, que se averigua así:
a= v – v0 = 3 – 0 = 1m/s2
t – t0     3 – 0
En este tipo de gráficas también podemos averiguar la distancia recorrida, averiguando el área bajo la curva de la parte que nos interesa, por ejemplo: queremos averiguar cuál distancia recorrió entre t=0 y t=3; como en este caso se forma un triángulo, la distancia sería:
Área =distancia = b . h = 3 . 3 = 4,5m
2         2
Un detalle más es que esta curva como representa cambios de velocidad representa un movimiento acelerado (MA).

Cuadro resumen

Gráfica distancia Posición Desplazamiento Velocidad/Rapidez Tiempo Aceleración
V Vrs. T Área bajo la curva Área bajo la curva y la dirección. Calcule la distancia y agréguele la dirección. Solo se mide en el gráfico Solo se mide en el gráfico

        En este laboratorio virtual podrás observar la formación de la gráfica, sin o con aceleración, juega un rato y mira las variaciones, estoy seguro te aplicará la comprensión del tema:

Veamos un ejemplo resuelto.

Práctica de Ejemplo Gráfica de velocidad versus tiempo.

Ésta es la gráfica de un ciclista que viaja al Sur en una recta, pero cambiando sus velocidades, el ciclista fue observado durante 4 segundos.

1) Describa el movimiento del cuerpo:

2) ¿Cuál es la distancia recorrida entre t=1s y t=2s?                         _________________

3) Entre t=0s y t= 2s ¿qué tipo de movimiento tiene?                         _________________            

4)  Entre t=2s y t=3s ¿qué tipo de movimiento tiene?                         _________________

5)  Entre t=0s y t=1s ¿qué dirección tiene la velocidad?                   _________________

6)  Entre t=2s y t=3s ¿qué dirección tiene la velocidad?                   _________________

7)  Entre t=3s y t=4s ¿qué dirección tiene la velocidad?                   _________________

8) ¿Cuál es la velocidad entre t=4s y t=5s?                                          _________________

Respuestas:

1) Entre t=0s y t=2s aumenta su velocidad de 0 a 4m/s al sur; entonces, en t=2s mantiene su velocidad de 4m/s al sur durante 1s y entre t= 3s y t=4s disminuye su velocidad (frena) de 4m/s a 2m/s al Sur.

2) Si ves el cuadro resumen, ahí dice que debes calcular el área bajo la curva, por lo tanto, nota que son dos áreas, un rectángulo y un triángulo, en la gráfica están representadas con a y b, entonces
Area B= L x A= 2  x 1=2m
Area A= (b x h) / 2 = (1x 2) / 2 =1m
Por tanto, la distancia recorrida es igual a: área a + área b = 2m +1m = 3m

3) es MA (movimiento acelerado debido a que va cambiando de velocidad).

4) es MU (Movimiento uniforme porque viaja a una misma velocidad) no se debe escribir MRU pues no sabemos si iba en línea recta o en una curva; lo que si tenemos certeza es que va a una misma velocidad.

5) Se dirige al sur, la curva indica que va aumentando velocidad al sur.

6) Se dirige al sur, la curva indica que mantiene una velocidad de 4m/s al sur.

7) Se dirige al sur, la curva indica que disminuye la velocidad de 4m/s al sur a 2m/s al sur, o sea frenó; pero, siempre se dirige al sur.

8) No hay información (nhi), no existe curva en este lapso, por ello uno no puede saber si la curva bajo, subió, se mantuvo

Práctica 2

Le sugiero escribir un asterisco al lado de las preguntas que definitivamente no entiendes, pues cuando llegue el momento de revisarla, puede que no recuerdes sus dudas.

Gráfica #1

Revisión de esta práctica:

Responda lo que se le solicita.

La siguiente gráfica velocidad versus tiempo, describe los cambios de velocidad de una moto que viajó al oeste durante 8 segundos de observación.

Nota: Todos los tiempos son dados en segundos.

1- En el instante t=0; la rapidez de la moto es de                                          _____________
2- En el instante t= 3 la rapidez de la moto es la siguiente                            _____________
3- En el instante t=5 la velocidad de la moto es la siguiente                         _____________
Ojo, si te piden velocidad debes agregar la dirección.
4-  En el instante t= 8 la rapidez de la moto es la siguiente                           _____________
5- Entre t= 0 y t=2 la distancia recorrida es la siguiente                                 _____________
6- Entre t= 0 y t=2 la aceleración es la siguiente                                             _____________
7-  Entre t=2 y t=4 la distancia recorrida es la siguiente                                _____________
8-  Entre t=2 y t=4 la aceleración del móvil es la siguiente                            _____________
9-  Entre t=4 y t=6 la aceleración de la moto es la siguiente                        _____________
10- Entre t=4 y t=6 la distancia recorrida es la siguiente                                 _____________
11- Entre t=6 y t=8 la distancia recorrida es la siguiente                                 _____________
12- Entre t=6 y t=8 la aceleración es la siguiente                                            _____________
13- Entre t=4 y t=6 qué tipo de movimiento tiene                                           _____________
14- Entre t=6 y t=8 qué tipo de movimiento tiene                                           _____________
15) ¿Cuál es la distancia total que recorrió?                                                   _____________

Respuestas:

1) 1m/s           2) 2m/s           3) 2,5m/s al oeste  4) 5m/s           5) 2m              6) 0
7)3,5m            8) 0,75m/s2 Oeste     9) 0            10) 5m            11)7,5m          12) 1,25m/s2Oeste
13) MU            14) MA           15)18 m

 

Profundización:


Gráfica #2 

Nota: “Para la próxima lección deben traer (todos los que tengan) un carrito de fricción o cuerda y haremos una competencia tipo rally de carritos”.

Observe la siguiente gráfica y la situación descrita:

Una persona acaba de comprar una motocicleta y hoy lo está estrenando, ha comprado una motocicleta de segunda mano con 4 años de antigüedad, es una motocicleta semi montañera, la pintura está muy bonita, tiene el tanque de gasolina en tres cuartos, la llanta trasera está gastada, pero la delantera casi nueva, dice el vendedor que los frenos los ajustó hace poco y que su documentación está al día, el motor se ve muy limpio y en buen estado, todas las luces funcionan y se la ha vendido con un casco.
El comprador la ha adquirido y la gráfica refleja su movimiento.

  

De acuerdo a la gráfica responda:

  • En los primeros diez minutos el joven estaba probando qué tan potente era la motocicleta, de modo que buscó una hora de muy poco tránsito y presionó el acelerador a más no poder, si calculas la distancia serás capaz de deducir qué tan potente es este vehículo. ¿Es un vehículo muy potente?________
  • De acuerdo al texto introductorio y a la forma de conducir mostrado en la gráfica ¿Cuál de las siguientes variables se convierte en un potencial problema?:
  1. No revisó el aire de las llantas antes de salir.
  2. El motor podría dañarse.
  3. La pintura podría verse afectada en la prueba.
  4. Pudo haberse quedado sin gasolina.
  5. Un tráfico pudo haberlo detenido por exceso de velocidad.
  • En el segundo 10 a 15 se topó una fila de vehículos, de ida y venida, así es que decidió pasar entre ellos, tal como lo muestra la gráfica. ¿Fue una maniobra segura? _______ Justifique su respuesta:
  • En el minuto 40 hasta el 50 nuevamente se encuentra entre el tránsito de carretera: ¿Es seguro su movimiento, comparado con el anterior? Justifique.
  • Entre los minutos 50 y 60 viaja por una zona escolar y a las 12 medio día. ¿Es segura su forma de conducir? Justifique la respuesta.
  • ¿Qué pudo haber ocurrido entre los minutos 80 y 81?

Nota: Las respuestas de esta práctica son muy variadas y diferentes, por eso, será comentada con el docente, rescatando el tema de respeto vial, seguridad y valores.

Práctica final:

Gráfica #3. Esta es una práctica final que será asignada a discreción del docente, como tarea o práctica para examen.

La siguiente gráfica velocidad versus tiempo, describe los cambios de velocidad de una bicicleta durante 8 segundos de observación. Responda lo que se le solicita. 

Video que explica el ítem:

Nota: Todos los tiempos son dados en segundos.

1- En el instante t=0; la velocidad de la bicicleta es de                               _____________
2- En el instante t= 1 la velocidad de la bicicleta es la siguiente                 _____________
3- En el instante t= 8 la velocidad de la bicicleta es la siguiente                 _____________
4- Entre t= 0 y t=2 la aceleración es la siguiente                                            _____________
5-  Entre t=2 y t=4 la aceleración es la siguiente                                             _____________
6-  Entre t=4 y t=6 la aceleración es la siguiente                                             _____________
7- Entre t=6 y t=8 la aceleración de la bicicleta es la siguiente                   _____________
8- Entre t=0 y t=2 el movimiento que tiene es el siguiente                            _____________
9- Entre t=2 y t=4 el movimiento que tiene es el siguiente                           _____________
10- La distancia total recorrida es la siguiente                                                _____________
11- El desplazamiento total es el siguiente                                                       ____________
12- Entre t=0 y t=2 la dirección de la velocidad es la siguiente                   ____________
13- Entre t=2 y t=4 la dirección de la velocidad es la siguiente                   ____________
14- En t=8 la dirección de la velocidad es la siguiente                                  ____________

Respuestas:

1) 7m/s al N            2) 7m/s al N   3) 0      4) 0      5) -3m/s2 sur      6) 0     7)  0,5m/s2 sur

8) MU       9) MA 10)25m  11) 25m al Norte. 12) Norte 13) Norte  14) Ninguna, el cuerpo está en reposo.


Práctica para examen de gráficas MRU y MRUA:

Contenido de Lección