Cantidad de movimiento (momentum lineal)

CANTIDAD DE MOVIMIENTO (MOMENTUM LINEAL)

Vdeo de la clase:

Es interesante como en la vida cotidiana usamos el término impulso y si le pido que me defina impulso ¿qué me diría?, tal vez alguien diga que impulso es lo que tomamos para dar un salto largo, y está bien, de acuerdo con la definición física de impulso no andamos muy lejos; pero, para entender un poco mejor la definición, debemos estudiar primero qué es momentum o cantidad de movimiento.

 

Si analizamos el asunto de la inercia de los cuerpos relacionándola con la masa, llegamos a concluir que un cuerpo entre más masa tiene, más inercia tiene, o sea que hay una relación entre masa y velocidad, a ésta se le denomina momentum. El momentum es el producto de multiplicar la masa por la velocidad, es una cantidad vectorial, o sea tiene dirección y sentido:

 

                        La ecuación de momentum es la siguiente:

                         

 

p= momentum, su unidad es kgm/s    

m= masa(kg)        

v= velocidad(m/s)

 

Pero nuevamente, la usaremos en su versión escalar para simplificar los cálculos.

Cuando tenemos que averiguar el cambio de momentum o el cambio de velocidad, podemos usar la siguiente ecuación si la masa no cambia:

p= cambio de momentum. 

v = cambio de velocidad

m = masa.

 

 Recuerde que es cambio  y significa cantidad final menos cantidad inicial

(v = vf – vi), de modo que cuando tenemos que averiguar un momentum inicial o final, o una velocidad inicial o  final, podemos escribir la anterior fórmula así:

(pf – pi) = m . (vf – vi)        o              (pf – pi) = m . v          o           p = m (Vf – Vi)

 

Para poner un ejemplo diremos.

 

  • a) Una moto de 200 kg que va a una velocidad de 33,33 m/s tiene un momentum de

p=m.v= 200kg.33, 33m/s = 6666 kgm/s

 

Note que la unidad en que se mide el momentum es kgm/s o sea N.s, se leé Newton por segundo, y aunque aún no hemos visto la unidad Newton, desde ahora empezaremos a usarla, de modo que en  el resultado del cálculo de momentum es igual si escribe kgm/s que si se escribe N.s.

 

¿Cómo resolver problemas de momentum?

 

1) Leer el problema para hacerse una idea de qué sucede y pensar entonces qué fórmula usar.

2) Saque los datos del problema como velocidad inicial del cuerpo 1 (Vi1), velocidad inicial del cuerpo 2 (Vi2), momentum inicial (pi), etc.

3) Busque una fórmula que se ajuste a los datos que tenga (en ocasiones necesitará despejar) y aplíquela.

 

PRÁCTICA:

 

1) Un vehículo rojo de 1000 kg recorre 200m, si se mueve a 11 m/s durante 20 s ¿cuál es su cantidad de movimiento?

 

 

 

 

2) Un vehículo de 1500 kg cambia su velocidad de 18 m/s a 12 m/s , ¿cuál ha sido su cambio en la cantidad de movimiento?.

 

 

 

 

 

3) Una moto de 600 kg  viaja cambiando su momentum de 1500kgm/s a  900 kgm/s, ¿cuál ha sido su cambio de velocidad? y ¿cuál es su velocidad final?

 

 

 

 

Respuestas: 

 

1) 11 000 N.s               2) -9000 N.s                3) v = -1m/s      vf= 1,5m/s